Модель геометрического компьютера для проведения точных вычислений в прикладных задачах

Aleksandr Sergeevich Korotkov, Anton Victorovich Gyliaev, Vladimir Aleksandrovich Korotkov


Аннотация


В статье рассматривается возможность построения математической
модели геометрического компьютера на примере классической задачи, заключающейся в нахождении куба, имеющего объём, вдвое больше объёма первоначального куба.Геометрический компьютер, манипулируя точками и лучами, позволяет получить результат с абсолютной точностью, без использования обычных операций (умножения,деления, возведения в степень, извлечения корня, сложения и вычитания) с числами.Открывается возможность специалистам самого широкого профиля, без алгебры,решать прикладные задачи в различных областях науки и техники, где обычные методы
неприемлемы.


Ключевые слова


математическая модель геометрического компьютера; удвоение объёма куба; кубический треугольник; кубическое исчисление; единица измерения куб

Полный текст:

PDF>PDF

Литература


Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М.: Просвещение,1967.

Вейль А. Основы теории чисел. М.: Мир, 1972.

Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972.

Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. М.: Мир, 1987.

Башмакова И.Г. Диофант и диофантовые уравнения. М.: Наука,1972.

Серпинский В.О. О решении уравнений в целых числах. М.: Физматлит, 1984.

Клейн Ф.Элементарная математика с точки зрения высшей, пер. с нем., М. – Л., Гозтехиздат,1934.

Радемахер Г. и Теплиц О.Числа и фигуры, пер. с нем., М.: «Наука», 1966.

Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. М.: Наука, 1966.

Берман Г.Н. Число и наука о нём. М.: Физматгиз, 1960.

Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах. М. – Л., Гозтехиздат,1952.

Гельфонд А.О. Трасцендентные и алгебраические числа. М.: Физматгиз, 1952.

Коротков А.С., Гуляев А.В., Коротков В.А. Метод эквивалентных уравнений для доказательства теоремы Ферма // Автоматизация и управление в технических системах. – 2015. – № 1. – С. 139 -149.

Белозеров С. Е. Пять знаменитых задач древности. История и современная теория. – Ростов: изд-во Ростовского университета, 1975. – 320 с.

Прасолов В. В. Три классические задачи на построение. Удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга. – М.: Наука, 1992. – 80 с. – (Популярные лекции по математике, выпуск 62).

Чистяков В. Д. Три знаменитые задачи древности. – М.: Гос. уч.-пед. изд-во Министерства просвещения РСФСР, 1963. – С. 8-28. – 96 с.

Остроух А.В. Ввод и обработка цифровой информации: учебник для нач. проф. образования / А.В. Остроух. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 288 с. – ISBN 978-5-7695-9457-1.

Остроух А.В. Основы информационных технологий: учебник для сред. проф. образования / А.В. Остроух. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 208 с. – ISBN 978-5-4468-0588-4.

Остроух А.В. Автоматизация управления автотранспортными предприятиями. Новый подход на основе интеллектуальных мультиагентных систем / А.В. Остроух, А.В. Воробьева, Н.Е. Суркова. – Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2015. – 117 p. – ISBN 978-3-659-47576-4.

Остроух А.В. Основы построения систем искусственного интеллекта для промышленных и строительных предприятий: монография / А.В. Остроух. – М.: ООО «Техполиграфцентр», 2008. – 280 с. – ISBN 978-5-94385-033-2.

Остроух А.В. Интеллектуальные системы в науке и производстве / А.В. Остроух, А.Б. Николаев. – Saarbrucken, Germany: Palmarium Academic Publishing, 2012. – 312 p. – ISBN 978-3-659-98006-0.

Остроух А.В. Системы искусственного интеллекта в промышленности, робототехнике и транспортном комплексе: монография / А.В. Остроух – Красноярск: Научно-инновационный центр, 2013. – 326 с. – ISBN 978-5-906314-10-9.

Васюгова С.А. Исследование перспектив и проблем интеграции человека с компьютером: искусственный интеллект, робототехника, технологическая сингулярность и виртуальная реальность / С.А. Васюгова, А.В. Остроух, М.Н. Краснянский, А. Самаратунга // Перспективы науки. – Тамбов: «ТМБПринт», 2011. – № 4(19). – С. 109-112.

Белоусова А.И. Подход к формированию многоуровневой модели мультиагентной системы с использованием миваров / А.И. Белоусова, О.О. Варламов, М.Н. Краснянский, А.В. Остроух // Перспективы науки. – Тамбов: «ТМБПринт», 2011. – № 5(20). – С. 57-61.

Варламов О.О. Анализ возможностей миварного подхода для систем искусственного интеллекта и современной робототехники / О.О. Варламов, А.В. Остроух, М.Н. Краснянский, Т.Л. Давыдова // Вестник ТГТУ. – 2011. – Т.17. – № 3. – С.687-694.

Омар М., Омар Ф., Исмоилов М.И., Остроух А.В. Применение систем распознавания образов в различных предметных областях // Автоматизация и управление в технических системах. – 2014. – №4 (12). – С. 32-47. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-4-4.

Омар М., Омар Ф., Исмоилов М.И., Остроух А.В. Анализ современного состояния развития интеллектуальных роботов // Автоматизация и управление в технических системах. – 2014. – №4 (12). – С. 48-54. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-4-5.

Ле К.Х., Суркова Н.Е., Остроух А.В. Генетические алгоритмы в задачах рациональной организации информационно-вычислительных процессов сетей // Автоматизация и управление в технических системах. – 2014. – №4 (12). – С. 82-99. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-4-9.

A. Ostroukh, V. Nikonov, I. Ivanova, T. Morozova, V. Strakhov. Distributed System of Real Time Head Gesture Recognition in Development of Contactless Interfaces // Middle East Journal of Scientific Research. 2014. Vol. 20 (12). pp. 2177-2183. DOI: 10.5829/idosi.mejsr.2014.20.12.21105.

Morozova T., Sumkin K., Akimov D., Ostroukh A. Contactless integrated interface of production lines // International Journal of Advanced Studies (iJAS). 2014. Vol. 4, Issue 1, pp. 32-38. DOI: 10.12731/2227-930X-2014-1-6.




DOI: https://doi.org/10.12731/2306-1561-2015-3-13

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.