МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОМПАКТНОСТИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ КУПРИТА

Аннотация

Шаровой упаковкой, называется такое пространственное размещение жестких сфер, при котором у них отсутствуют общие внутренние точки. Рассматривают так называемые шаровые (атомные) упаковки, которые характерны для структур многих сравнительно простых по составу неорганических веществ, и молекулярные упаковки, свойственные молекулярным кристаллам. Шаровые упаковки подразделяются на плотнейшие шаровые упаковки и плотные шаровые кладки. На сегодняшний день, общеизвестна плотность упаковки, либо так называемая компактность упаковки для ряда структур из равновеликих шаров с различными значениями координационного числа, таких как: плотнейшие шаровые упаковки - 12, тетрагональная - 10, кубическая объемно-центрированная - 8, кубическая простая - 6, кубическая алмазная - 4. В статье предлагаются, теоритический стереометрический расчет, а также численный метод расчета компактности упаковки (коэффициента компактности), как для простых, так и для сложных кристаллических структур кубической сингонии. Теоретический стереометрический расчет, основывается на использовании геометрической структуры элементарной ячейки кристалла и простых стереометрических формул. Численный метод расчета базируется на способе компактного описания кристаллической структуры, позволяющего представить кристаллическую решетку в виде набора двухмерных матриц, что в свою очередь дает возможность сократить количество исходных данных при проведении вычислений. Эффективность и работоспособность методов показана на примере кристаллической решетки типа куприт.