Аннотация
Шаровой упаковкой, называется такое пространственное размещение жестких сфер, при котором у них отсутствуют общие внутренние точки. Рассматривают так называемые шаровые (атомные) упаковки, которые характерны для структур многих сравнительно простых по составу неорганических веществ, и молекулярные упаковки, свойственные молекулярным кристаллам. Шаровые упаковки подразделяются на плотнейшие шаровые упаковки и плотные шаровые кладки. На сегодняшний день, общеизвестна плотность упаковки, либо так называемая компактность упаковки для ряда структур из равновеликих шаров с различными значениями координационного числа, таких как: плотнейшие шаровые упаковки - 12, тетрагональная - 10, кубическая объемно-центрированная - 8, кубическая простая - 6, кубическая алмазная - 4. В статье предлагаются, теоритический стереометрический расчет, а также численный метод расчета компактности упаковки (коэффициента компактности), как для простых, так и для сложных кристаллических структур кубической сингонии. Теоретический стереометрический расчет, основывается на использовании геометрической структуры элементарной ячейки кристалла и простых стереометрических формул. Численный метод расчета базируется на способе компактного описания кристаллической структуры, позволяющего представить кристаллическую решетку в виде набора двухмерных матриц, что в свою очередь дает возможность сократить количество исходных данных при проведении вычислений. Эффективность и работоспособность методов показана на примере кристаллической решетки типа куприт.
Ключевые слова
КОЭФФИЦИЕНТ КОМПАКТНОСТИ; ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД; КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА; СПОСОБ КОМПАКТНОГО ОПИСАНИЯ; КООРДИНАЦИОННЫЙ СЛОЙ
Литература
Hales T.C. A proof of the Kepler conjecture//Annals of Mathematics. Second Series, 2005. Vol. 162(3). P. 1065-1185.
Kari E. Dense packing on uniform lattices//Journal of Statistical Physics, 2008. Vol. 130(4). P. 741-755.
Marchal C. Study of Kepler’s conjecture: the problem of the closest packing//Mathematische Zeitschrift, 2011. Vol. 267. P. 737-765.
Шаскольская М.П. Очерки о свойствах кристаллов. М.: Наука, 1978. 189 с.
Еремин И.Е., Сычев М.С. Моделирование постоянной Маделунга кристаллов кубической сингонии. I//Вестник Тихоокеанского государственного университета, 2012, №1(24). С. 43-50.
Еремин И.Е., Сычев М.С. Моделирование постоянной Маделунга кристаллов кубической сингонии. II//Вестник Тихоокеанского государственного университета, 2012, № 2(25). С. 37-44.
Лидин Р.А., Андреева Л.Л., Молочко В.А. Константы неорганических веществ: справочник/Под редакцией проф. Р.А. Лидина. М.: Химия, 2000. 480 с.
Lide D.R. Handbook of Chemistry and Physics (87 ed.). Boca Raton, FL: CRC Press, 1998. 2656 p.
Отправить эту статью по почте 
