МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОМПАКТНОСТИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ КРИСТОБАЛИТА

Ilya Evgenevich Eremin, Aleksandr Anatolevich Ostapenko, Mikhail Sergeevich Sychev


Аннотация


Компактностью упаковки (коэффициентом компактности) называется отношение суммарного объема, занимаемого собственно атомами в кристаллической решетке, к ее полному объему. Различные типы кристаллических решеток имеют разную плотность упаковки атомов. Для примера, в гранецентрированной кубической решетке атомы занимают 74% всего объема кристаллической решетки, а межатомные промежутки («поры») 26%. В объемно-центрированной кубической решетке атомы занимают 68% всего объема, а «поры» 32 %. Компактность решетки зависит от особенностей электронной структуры кристаллов и характера связи между их атомами. Значение коэффициента компактности позволяет рассчитывать такие характеристики кристаллической структуры, как межъядерное расстояние и постоянная решетки. Знание этих характеристик, дает возможность визуализировать трехмерную модель элементарной ячейки кристалла.

Авторами предлагаются теоритический и численный методы расчета компактности упаковки кристаллов кубической сингонии. Также, на базе полученных результатов, представлена методика расчета межъядерных расстояний и сравнения их с существующими справочными значениями. Работоспособность и эффективность методов продемонстрирована на примере кристаллической решетки типа кристобалит.


Ключевые слова


коэффициент компактности; численный метод; кристаллическая решетка; способ компактного описания; координационный слой

Литература


Hales T.C. A proof of the Kepler conjecture // Annals of Mathe-matics. Second Series, 2005. Vol. 162(3), Pр. 1065-1185.

Kari E. Dense packing on uniform lattices // Journal of Statistical Physics. 2008. Vol. 130(4). Pр. 741-755.

Marchal C. Study of Kepler’s conjecture: the problem of the clo-sest packing // Mathematische Zeitschrift. 2011. Vol. 267. Pр. 737-765.

Шаскольская М.П. Очерки о свойствах кристаллов. – М.: Наука, 1978. 189 с.

Еремин И.Е., Сычев М.С. Моделирование постоянной Маделунга кристаллов кубической сингонии. I // Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2012. №1(24).

С. 43-50.

Еремин И.Е., Сычев М.С. Моделирование постоянной Маделунга кристаллов кубической сингонии. II // Вестник Тихо-

океанского государственного университета. 2012. № 2(25).

С. 37-44.

Лидин Р.А., Андреева Л.Л., Молочко В.А. Константы неорганических веществ: справочник / Под ред. проф. Р.А. Лидина, – М.: Химия. 2000. 480 с.

Lide D.R. Handbook of Chemistry and Physics (87 ed.). – Boca Raton, FL: CRC Press. 1998. 2656 p.




DOI: https://doi.org/10.12731/wsd-2015-2-24

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share


(c) 2016 В мире научных открытий



ISSN 2658-6649 (print)

ISSN 2658-6657 (online)

HotLog Яндекс цитирования