Задача Томсона для трех, четырех и шести зарядов

E. A. Maslennikova


Аннотация


В работе рассмотрена задача Томсона о равновесном расположении зарядов на сфере. Методами элементарной математики доказана равновесность известных расположений на сфере трех, четырех и шести одинаковых зарядов. Для шести зарядов доказана единственность расположения зарядов (для трех и четырех зарядов она не требует доказательства).

Ключевые слова


модель атома Томсона; равновесие зарядов на сфере; потенциальная энергия зарядов на сфере; среднее гармоническое; среднее квадратичное; правильный тетраэдр; правильный октаэдр

Литература


Андреев Н.Н., Юдин В.А. Экстремальные расположения точек на сфере // Математическое просвещение (третья серия). Вып. 1. М.: МЦНМО, 1997.

http://www.etudes.ru/ru/etudes/tomson/




DOI: https://doi.org/10.12731/wsd-2015-12.1-301-307

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Bookmark and Share


(c) 2016 В мире научных открытий



ISSN 2658-6649 (print)

ISSN 2658-6657 (online)

HotLog Яндекс цитирования